Analisis Komparatif Representasi Frekuensi dan Kualitas Rekonstruksi Citra Digital Menggunakan Algoritma FFT dan DWT Haar

Abstrak

Pengolahan citra di domain spasial memiliki keterbatasan komputasi dan analisis detail, sehingga transformasi ke domain frekuensi menjadi solusi. Penelitian ini bertujuan membandingkan metode Fast Fourier Transform (FFT) dan Discrete Wavelet Transform (DWT) Haar terhadap representasi frekuensi dan kualitas rekonstruksi citra digital. Pengujian dilakukan menggunakan bahasa pemrograman Python pada citra grayscale Cameraman dan Lena berdimensi 256x256 piksel. Kualitas citra rekonstruksi dievaluasi secara kuantitatif menggunakan parameter Mean Square Error (MSE) dan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR). Hasil visual menunjukkan FFT efektif memusatkan intensitas secara global pada Koefisien DC namun kehilangan informasi spasial, sedangkan DWT Haar mampu mempertahankan struktur spasial aslinya pada sub-band Aproksimasi. Pada tahap rekonstruksi, kedua metode terbukti merekonstruksi citra secara sempurna (lossless) dengan galat MSE 0.0000. Metode FFT menghasilkan nilai PSNR sebesar 324.14 dB, sedikit lebih tinggi dibandingkan DWT sebesar 316.22 dB. Kesimpulannya, meskipun FFT unggul tipis secara kuantitatif, DWT Haar dinilai lebih adaptif dan fungsional untuk aplikasi pengolahan citra modern seperti kompresi dan reduksi derau karena kemampuannya melokalisasi detail objek.

Kata Kunci: Citra Digital, Discrete Wavelet Transform, Fast Fourier Transform, MSE, PSNR.